Operačná analýza

Charakteristika predmetu :

Obsah predmetu "Operačná analýza" je zameraný objasnenie podstaty a použitia deterministických modelov a metód ich riešenia pri hľadaní optimálnych riešení rozličných praktických úloh (najmä úlohy lineárneho programovania, teória grafov, sieťová analýza a viackriteriálne hodnotenie variantov). Významný výsledkom je spoznanie a zvládanie softvéru pre riešenie takýchto typov úloh. Cieľom predmetu je naučiť študentov analyzovať praktický problém, dokázať navrhnúť správny matematický model rozhodovacieho problému, model vhodne transformovať na požadovaný tvar, aplikovať výpočtový postup a správne interpretovať získané výsledky. Účelom je hlavne rozvoj schopností študentov aplikovať získané vedomosti pri riešení rozličných praktických úloh a efektívne ich využívať v študovanom odbore.

Základná osnova :

01. Optimálne rozhodovanie a riadenie (základná schéma riadenia, rozhodovanie v systéme riadenia, rozdelenie metód rozhodovania, všeobecný algoritmus riešenia rozhodovacích úloh, základné princípy optimalizácie, viazané extrémy funkcií).

02. Predmet operačnej analýzy (história, ciele, obsah a nástroje operačnej analýzy (OA), charakteristika základných oblastí OA, modely OA a ich klasifikácia, charakteristika determinostických modelov, všeobecný model matematického programovania).

03. Lineárne programovanie (charakteristika oblasti lineárneho programovania (LP), príklady jednoduchých rozhodovacích problémov, všeobecný model úlohy lineárneho programovania (ÚLP), zásady tvorby a transformácie modelov ÚLP, grafické riešenie úloh LP).

04. Simplexový algoritmus I (transformácia modelu LP na kanonický tvar, Gaussova eliminácia a iné možnosti výpočtového postupu, jednofázový a dvojfázový simplexový algoritmus, kritérium optima, interpretácia výsledkov).

05. Simplexový algoritmus II (dualita úloh LP, využitie substitúcie pre modely so zápornými koeficientmi, celočíselné riešenie úloh LP - Gomoryho algoritmus, podstata metódy "Branch and Bound", kritérium optima, základné princípy analýzy citlivosti riešenia)

06. Distribučné problémy - dopravná úloha (definovanie problému, lineárny model DÚ, algoritmy určovania východiskového riešenia, kritérium optima, metóda potenciálov, overenie optimálnosti riešenia, dvojrozmerná dopravná úloha)

07. Distribučné problémy - priraďovacia úloha (definovanie problému, lineárny model PÚ, algoritmus určenia východiskové riešenie, maďarská metóda, kritérium optima, problém optimálneho rozmiestňovania zdrojov)

08. Základy teórie grafov (základné pojmy, vybrané algoritmy - kostra grafu, okružná cesta, minimálne (max.) cesty v grafoch - Dijkstrov algoritmus, metóda sčítania v matici, optimálny tok v sieti).

09. Základy sieťovej analýzy (základné pojmy, podstata a účel analýzy nadväzných procesov, metóda kritickej cesty CPM - zoznam činností, definovanie atribútov nadväznosti, tvorba sieťového grafu, algoritmus prečíslovania vrcholov, časová analýza sieťového grafu, identifikácia kritickej cesty, možnosti analýzy a prerozdelenia rezerv CPM-GE).

10. Viackriteriálne hodnotenie variantov (základné pojmy, princíp riešenia úlohy VHV, postupy pre objektivizáciu odhadu váhových koeficientov rozhodovacích kritérií -  metódy WSA, TOPSIS, metódy riešenia úloh VHV – rozhodovacia matica (DMM), modifikovaná metóda rozhodovacej matice (FDMM), analytická viacúrovňová metóda (AHP)).

11. Možnosti softvérového riešenia rozhodovacích problémov (výhody a nevýhody softvérového riešenia, charakteristika nástrojov pre oblasti lineárneho programovania, teórie grafov, sieťovej analýzy a viackriteriálneho rozhodovania).

12. Záverečné poznámky (zhrnutie základných metód a postupov v rámci oblasti deterministicky definovaných modelov rozhodovacích problémov, možnosti ich praktického využitia, definovanie modelov ďalších možných úloh, ako napr. kontajnerový dopravný problém, okružný dopravný problém, cieľové programovanie, ukončenie predmetu).

 

Aktuálne informácie :

Konzultačné hodiny pre LS 2015/16:      Leitner:  utorok (07:30 - 09:00,   piatok   (07:30 - 09:00)           Kvet: streda (12:30 - 14:00),  štvrtok (08:30 - 10:00)

 

Náhradný termín previerok:

Študenti, ktorí sa nemohli zúčastniť povinnej previerky v riadnych termínoch môžu využiť náhradný termín. Pre umožnenie účasti na náhradnom termíne je potrebné doložiť doklad pre zdôvodnenie neúčasti na riadnom termíne.

Náhradný termín previerok:  25.4.2016, MB205, časy: 12:00 - previerka 1, 13:00 - previerka 2.

 

Termíny skúšok:

Budú vypísané v systéme Vzdelávanie. Pre študentov, ktorí dostanú ponuku na hodnotenie z predmetu (po splnení min. hranice bodov v semestri) bude v systéme Vzdelávanie vypísaný samostatný termín.

 

Spoločné podklady: 

Podklady k predmetu:  01-Úvod do techniky modelovania, 02-Charakteristika metód operačného výskumu, 03-Príklad a poznámky k približnej AHP. P01_Optimálne rozhodovanie a riadenie, P02_Operačná analýza - účel, modely, oblasti, Gomoryho algoritmus

Semestrálne zadanie:  Semestrálne zadania (*.pdf)

 

Denné štúdium:  Organizačné pokyny (pdf), Semestrálne zadanie (*.pdf), Vzor a pokyny pre vypracovanie (*.doc) - podľa pridelenia zadania študentom na vyučovaní., OA - okruhy problémov (*.pdf)

Zadania príkladov na cvičenia:

C1: Matematické základy lineárneho programovania (LP). C2: Lineárne programovanie - jednoduché modely LP, grafické riešenie úloh LP. C3: Simplexový algoritmus - jednofázový C4: Simplexový algoritmus dvojfázový, celočíselné riešenie úloh LP. C5: Dopravné úlohy - metóda potenciálov, degenerácia riešenia. C6: Optimálne rozmiestňovanie zdrojov, Priraďovací problém - maďarská metóda. C7: Základné úlohy teórie grafov - kostra grafu, okružná cesta, cesty v grafoch. C8: Sieťová analýza - metóda CPM.

Prípadné nezrovnalosti: Otázky týkajúce sa semestrálnych zadaní - riešiťs doc.Leitnerom. Otázky týkajúce sa účasti na cvičeniach a previerok - riešiť s Dr.Kvetom.

Celkové výsledky za semester:   Komplexné výsledky za semester - pre 3. ročníky Bc (BM, KM), 2.ročník Bc (BOKI)

 

Externé štúdium:  Organizačné pokyny (pdf), Semestrálne zadanie (*.pdf), Vzor a pokyny pre vypracovanie (*.doc) - podľa pridelenia zadania študentom na vyučovaní., OA - okruhy problémov (*.pdf)

Prípadné nezrovnalosti: Otázky týkajúce sa účasti, previerok a semestrálnych zadaní riešiť s doc. Leitnerom.  

Celkové výsledky za semester:   Komplexné výsledky za semester  - pre 3.Bc (BM,KM), 1.Ing (ZS)

 

 

Literatúra :

1. Základná literatúra: Operačná analýza pre bezpečnostný manažment

2. Doplnková literatúra: Operačná analýza I, Distribučné problémy, Sieťová analýza, Lineárne prohramovanie TUKE 

3. Zaujímavé weby:  Linear Programming, Lineárne programovanie UNIBA, Grafické riešenie ULP + Popis, PHP-Simplex, Graph Theory, Graph magics, Free CPM, CPM Power Angle, Express Software management Projects, Vybrané algoritmy OA a ďalšie.

 

Termíny skúšok:

Budú uvedené v systéme VZDELÁVANIE - http://vzdelavanie.utc.sk/vzdelavanie/

 

Softérová podpora:

Linear Programming: WinQSB alebo  http://winqsb.en.softonic.com/download,  AHP: Expert Choice 11. http://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thc0456/EAHP/AHPweb.html, http://m-ahp.soft112.com/,

 

Späť na hlavnú stránku       Späť na zoznam predmetov