Operačná analýza

Charakteristika predmetu :

Obsah predmetu "Operačná analýza" je zameraný objasnenie podstaty a použitia deterministických modelov a metód ich riešenia pri hľadaní optimálnych riešení rozličných praktických úloh (najmä úlohy lineárneho programovania, teória grafov, sieťová analýza a viackriteriálne hodnotenie variantov). Významný výsledkom je spoznanie a zvládanie softvéru pre riešenie takýchto typov úloh. Cieľom predmetu je naučiť študentov analyzovať praktický problém, dokázať navrhnúť správny matematický model rozhodovacieho problému, model vhodne transformovať na požadovaný tvar, aplikovať výpočtový postup a správne interpretovať získané výsledky. Účelom je hlavne rozvoj schopností študentov aplikovať získané vedomosti pri riešení rozličných praktických úloh a efektívne ich využívať v študovanom odbore.

Základná osnova :

01. Optimálne rozhodovanie a riadenie (základná schéma riadenia, rozhodovanie v systéme riadenia, rozdelenie metód rozhodovania, všeobecný algoritmus riešenia rozhodovacích úloh, základné princípy optimalizácie, viazané extrémy funkcií).

02. Predmet operačnej analýzy (história, ciele, obsah a nástroje operačnej analýzy (OA), charakteristika základných oblastí OA, modely OA a ich klasifikácia, charakteristika determinostických modelov, všeobecný model matematického programovania).

03. Lineárne programovanie (charakteristika oblasti lineárneho programovania (LP), príklady jednoduchých rozhodovacích problémov, všeobecný model úlohy lineárneho programovania, zásady tvorby a transformácie modelov úloh LP, možnosti riešenia, grafické riešenie úloh LP).

04. Simplexový algoritmus I (transformácia modelu LP na kanonický tvar, Gaussova eliminácia a iné možnosti výpočtového postupu, jednofázový a dvojfázový simplexový algoritmus, kritérium optima, interpretácia výsledkov).

05. Simplexový algoritmus II (dualita úloh LP, využitie substitúcie pre modely so zápornými koeficientmi, celočíselné riešenie úloh LP - Gomoryho algoritmus, podstata metódy "Branch and Bound", kritérium optima, základné princípy analýzy citlivosti riešenia)

06. Distribučné problémy - dopravná úloha (definovanie problému, lineárny model DÚ, algoritmy určovania východiskového riešenia, kritérium optima, metóda potenciálov, overenie optimálnosti riešenia, dvojrozmerná dopravná úloha)

07. Distribučné problémy - priraďovacia úloha (definovanie problému, lineárny model PÚ, algoritmus určenia východiskové riešenie, maďarská metóda, kritérium optima, problém optimálneho rozmiestňovania zdrojov)

08. Základy teórie grafov (základné pojmy, vybrané algoritmy - kostra grafu, okružná cesta, minimálne (max.) cesty v grafoch - Dijkstrov algoritmus, metóda sčítania v matici, optimálny tok v sieti).

09. Základy sieťovej analýzy (základné pojmy, podstata a účel analýzy nadväzných procesov, metóda kritickej cesty CPM - zoznam činností, definovanie atribútov nadväznosti, tvorba sieťového grafu, algoritmus prečíslovania vrcholov, časová analýza sieťového grafu, identifikácia kritickej cesty, možnosti analýzy a prerozdelenia rezerv - metóda CPM-GE).

10. Viackriteriálne hodnotenie variantov (základné pojmy, princíp riešenia úlohy VHV, postupy pre objektivizáciu odhadu váhových koeficientov (váh) rozhodovacích kritérií, metódy riešenia – metóda rozhodovacej matice (DMM), modifikovaná metóda rozhodovacej matice (FDMM), analytická viacúrovňová metóda (AHP) a podstata ďalších metód – WSA, TOPSIS).

11. Možnosti softvérového riešenia rozhodovacích problémov (výhody a nevýhody softvérového riešenia, chrakteristika nástrojov pre oblasti lineárneho programovania, teórie grafov, sieťovej anaqlýzy a viackriteriálneho rozhodovania).

12. Záverečné poznámky (sumarizácia metód a postupov v rámci oblasti deterministicky definovaných modelov rozhodovacích problémov, možnosti ich praktického využitia, definovanie modelov ďalších možných úloh, ako napr. kontajnerový dopravný problém, okružný dopravný problém, cieľové programovanie i , ukončenie predmetu).

 

Aktuálne informácie :

Konzultačné hodiny :

Leitner -    utorok (08:30 - 10:00,   piatok   (07:30 - 09:00)

Kvet -        utorok (09:00 - 10:30),  štvrtok (09:00 - 10:30)

 

Termíny skúšok:

Budú vypísané v systéme Vzdelávanie, 1.termíny skúšok z predmetu začnú dňa 20.4.2015.

Pre študentov, ktorí dostanú ponuku na hodnotenie z predmetu (po splnení min. hranice bodov v semestri) bude v systéme Vzdelávanie vypísaný samostatný termín.

 

Podklady k predmetu:  01-Úvod do techniky modelovania, 02-Charakteristika metód operačného výskumu, 03-Príklad a poznámky k približnej AHP

Semestrálne zadanie :  Semestrálne zadania (*.pdf), Vzor a pokyny pre vypracovanie (*.doc) - DE aj EX štúdium, podľa pridelenia zadania študentom na vyučovaní.

Okruhy problémov na previerky a skúšky:  OA - okruhy problémov - platné pre EX aj DE štúdium

 

Denné štúdium:  Organizačné pokyny (pdf),

Zadania príkladov na cvičenia :

C1: Matematické základy lineárneho programovania (LP). C2: Lineárne programovanie - jednoduché modely LP, grafické riešenie úloh LP. C3: Jednofázový a dvojfázový simplexový algoritmus. C4: Dualita úloh LP, celočíselné riešenie úloh LP. C5: Dopravné úlohy - metóda potenciálov, degenerácia riešenia. C6: Optimálne rozmiestňovanie zdrojov, Priraďovací problém - maďarská metóda. C7: Základné úlohy teórie grafov - kostra grafu, okružná cesta, cesty v grafoch. C8: Sieťová analýza - metóda CPM.

 

Celkové výsledky za semester:   3. ročníky Bc (BM, KM), 2.ročník Bc (BOKI), 1.ročník Ing (ZS)

Študenti s ponukou hodnotenia po semestri: vyučujúci Vás zapíše na niektorý z prvých termínov skúšky 20.4.2015 resp. 27.4.2015 resp. 28.4.2015, zápis do indexov najneskôr 15.6.2015. Ak nesúhlasíte s ponúkaným hodnotením, podajte emailom informáciu cvičiacemu, odhláste sa z termínu na ktorý Vás prihlásil vyučujúci a prihláste sa na niektorý z ďalších vypísaných termínov semestrálnych skúšok.

Prípadné nezrovnalosti v splnení podmienok za semester riešte s cvičiacim učiteľom.

 

Náhrada prednášky: za prednášku plánovanú na 6.4.2015 (sviatok) bude vykonaná náhradná prednáška dňa 13.4.2015, 07:30, Veľký Diel Aula 3 - obsah: viacktiteriálne hodnotenie variantov, ukážka softvérových aplikácií pre riešenie úloh v rámci OA.

Náhrada cvičenia: platí pre skupiny BM31, BM 32   - za cvičenie plánované 7.4.2015 (dekanské voľno) prebehne náhradné cvičenie dňa 10.4.2015, 08:00, A115.

Povinná previerka: platí pre skupiny BM31, BM 32   - zmena termínu previerky kvôli streľbám  namiesto 15.4.2015 prebehne previerka 10.4.2015, 10:00, A115.

 

Externé štúdium:  Organizačné pokyny (pdf)

Náhradná previerka: 20.3.2015, 11:00, A123.

Odovzdanie semestrálnej práce: 27.3.2015, do 13:00 (ak nestihnete priniesť osobne - dodať do tohto termínu elektronicky emailom, vytlačené žiadam dodať najneskôr 31.3.2015 do 10:00, príp. poštou s dátumom odoslania 27.3.2015). Po 31.3.2015 nebude zadanie už prijaté. V prípade mojej neprítomnosti, zadanie nechajte na sekretariáte katedry.

Celkové výsledky za semester:   Komplexné výsledky za semester   pre 3.Bc (BM,KM), 1.Ing (ZS),

 

Literatúra :

1. Základná literatúra : Operačná analýza pre bezpečnostný manažment

2. Doplnková literatúra : Operačná analýza I, Distribučné problémy, Sieťová analýza, Lineárne prohramovanie TUKE 

3. Zaujímavé weby :  Linear Programming, Lineárne programovanie UNIBA, Grafické riešenie ULP + Popis, PHP-Simplex, Graph Theory, Graph magics, Free CPM, CPM Power Angle, Express Software management Projects, Vybrané algoritmy OA a mnoho - mnoho ďalších.

 

Termíny skúšok :

Budú uvedené v systéme VZDELÁVANIE - http://vzdelavanie.utc.sk/vzdelavanie/

 

Softérová podpora :

Linear Programming: WinQSB alebo  http://winqsb.en.softonic.com/download,  AHP: Expert Choice 11. http://www.isc.senshu-u.ac.jp/~thc0456/EAHP/AHPweb.html, http://m-ahp.soft112.com/,

 

Späť na hlavnú stránku       Späť na zoznam predmetov